数学 - ごーやーどっとネット沖縄掲示板

2003/09/18 21:28:00

トピ主

数学のことについて語ったり、問題をだして解いたり、
みんなで数学のレベルを上げるトピです。
数学の話題ならなんでもありです。

2003/09/18 22:11:00

とくめいさん

じゃ〜少し。
１００ー１１＝？

2003/09/18 23:18:00

住所寄宮のハリケーン

以前”暇人集合”ってゆうトピで出されていた問題。　中学高学年物。

平らな２つの土地Ａ、Ｂが隣り合わせにある。面積はそれぞれ400ｍ2、240ｍ2であり、AはＢより3ｍ高い。
Aを削ってＢに盛り、両方の高さを等しくしたい。Aを何ｍ削ればよいか。

俺は６分ぐらいだった。　こんな問題いいよね！

2003/09/18 23:35:00

高3

1.125であってる？

2003/09/19 00:08:00

住所寄宮のハリケーン

さすが現役は違うね。　あってるあってる。　簡単だけどこういうなんか公式もいらないみたいな問題、だれでも考えたらできるみたいなやついい。　そんな問題だれか出してくれよ。

2003/09/19 00:20:00

ななし高校生

π>3.05を証明せよ。ただしπは円周率とする。

2003/09/19 03:37:00

住所寄宮のハリケーン

東大を受験された方ですか？　たしかに中学数学（三平方の定理）を使えば解けるようですが俺が求めていた問題じゃなくない？　６＞＞で言っているような問題出してくれよ。出題のセンスがない。

2003/09/19 19:10:00

　↓の問題は公式何も使わなくてとけますよ。
　そういう問題が良いんじゃないの？
　6の要望にこたえて出したつもりなんだけど。
　それにしても、よく東大とわかりましたね。

　では違う問題。
　ある男がある家に尋ねてきました。
　ある男はその家の母親に子供の年齢を聞きました。
母：　すぐには教えられません。でもヒントを出しましょう。
　　子供は3人いてそれぞれの歳の積は36になります。
男：　それだけではわかりません。
母：　それぞれの子供の歳の和は隣の家の番地と同じです。
男：　まだわかりません。
母：　最後のヒントです。一番上の子はピアノを弾くことができます。
男：　あー。わかりました。

　さてこの子供の年齢は何歳でしょう。ただし、年齢は自然数で答えてください。
　

2003/09/19 22:02:00

バカ

４の問題がやっと解けたよ…

2003/09/21 23:57:00

住所寄宮のハリケーン

らしいですね。　なんでか説明してくれませんか？　俺は３才でピアノ独奏のＣＤを発売した中国人の映像をおととい見ました。

2003/09/22 00:36:00

正解です。
　簡単に説明します。
　最初のヒントで子供の年齢を8通りに絞ることができる。
　そして、その年齢の和を考える。
　2番目のヒントでわからなかったので、
　その年齢は(9,2,2)か(6,6,1）しかない。（←年齢の和が同じ）
　そして一番上の子が特定できるのは(9,2,2)である。

　この問題は数学の問題って言うより、パズルだね。
　ちなみに出典は『16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号』からです。

2003/09/22 00:49:00

住所寄宮のハリケーン

あーね。　　最後はただ一番上の子供の年齢が上の方がピアノが弾けるってオチなんだな。　数学ってゆうかＩＱテストみたい。　ってゆうかＣＵＢＥ２（映画）みた？　０６５４３９とかなんかってゆう数字は何だ！ってゆう最後まで引っ張る謎があるんだが、単純に６時５４分３９秒って事だったっておちだった。　なんかそんな感じ。

2003/09/22 22:16:00

　・・・
　・・・
　・・・
　上のように点が9個ある。直線を3本引いてそれぞれを全部結び付けなさい。
（解答するときは、テンキーの数字と対応させて答えてください。）
　例：ひとつの線で左の部分の線を引くとき（1,4,7)
　
　ちょっと意地悪な問題かも。

2003/09/23 01:12:00

住所寄宮のハリケーン

まさかふざけた答えじゃないよね。　怒るよ！！　プン！プン！　できねぇーーーーー！　
とんち　なんて言ったらぶっとばす！！

2003/09/23 01:24:00

ななし高校生

[147*][*86(3の右隣)][(3の右隣)321][159]

2003/09/23 13:47:00

　問題をよく読んでください。
　4本だったら有名な問題ですよね。
　3本で全部引いてください。

2003/09/23 18:41:00

高3

やってない学校ある？
問題出したらまずいかな？

2003/09/23 21:50:00

姜子牙

>>19は那覇国際　ぷ

2003/09/24 17:42:00

引く3本の線をそれぞれA,B,Cとおく。
A(1,2,3),B(4,5,6),C(7,8,9)を引く。
このままでは3本の線は平行なので、Bを上向きにΔθずらす。
そうするとAとB、BとCはそれぞれ平行ではなくなり、3本の線で全部引ける。

>>19
　全琉模試、私の高校では今週です。
　出したらまずいと思います。

2003/09/24 18:31:00

　つまり、　Ｚ　のようになるということです。

2003/09/24 18:42:00

とくめいさん

久しぶりです。暇人集合から問題を出した者です。おぼえてますかー？
また問題出してもいいですかな？中三全国レベルですが・・・？私にはわからなすぎます。

2003/09/24 20:35:00

とくめいさん

（Ａ−Ｂ）の二乗ってことです。
Ａの二乗って意味ではありません。↑のところね。

2003/09/24 21:18:00

だいちゃん＾−＾

めんどくさいんで、、式＆答えだけ。。
（ｘ−6）*（ｘ+２）*３＝195
ｘ＝11

2003/09/24 21:29:00

だいちゃん＾−＾

バス運転手：『縦幅80ｃｍ、横幅70ｃｍまでのサイズならこのバスに乗せてもいいですよ。。』
客：『げっ、この釣竿は、縦幅1ｍ、横幅3ｃｍだ・・・』

この客は、この釣りざおをバスにのせられるか？

2003/09/24 21:31:00

だいちゃん＾−＾

バス運転手：『縦幅80ｃｍ、横幅70ｃｍ高さ10センチまでのサイズの荷物ならこのバスに乗せてもいいですよ。。』
客：『げっ、この釣竿は、縦幅1ｍ、横幅3ｃｍ、高さ5センチだ・・・』

この客は、この釣りざおをバスにのせられるか？

2003/09/25 21:32:00

姜子牙

通りがかったんで、>>31を考えたんだけど。

80^2+70^2=X^2
X^2=1190

ここでのXはバスに乗せてもいい荷物のサイズ縦80と横70でできる長方形の対角線の長さ。
客の釣り竿の高さをYとすると
Y^2=1000

よって、バスに乗せてもいい荷物のサイズに十分当てはまる。

すなわち斜めに釣り竿をおけば（立てかける必要はない）乗せることはできる。

q.e.d

どう？

2003/09/25 23:29:00

だいちゃん＾−＾

正解〜〜＾−＾
このサイズ（80*70*10）のバックに『斜めに入れて』持っていけば・・ばれない！

2003/09/25 23:29:00

>>25
　そうそう、数学では点の面積は考えないんだけど、この問題では考えることにしています。
　一応、意地悪な問題と断っているので、いいのかとおもいました。
　この問題、数学の得意な友達に出題したら、納得できないようでし。
　「点」というのをどのように認識するかですね。
　ユークリッド平面では、三本で絶対に引けない。（『原論』より）
　ので数学の「点」という認識を変える必要があるわけです。
　
　こういう問題はだめですか？

2003/09/25 23:41:00

ななし高校生

には面積無いでしょ！
面積ができる時点で、
今度はその領域を囲む「線」ができ、
「線」は点が連続してできているから、
また面積ができ…
ってなりません？

2003/09/25 23:51:00

　だから、この問題では、数学の「点」じゃないということです。
　本当は、紙に書いて、この9個の「丸いの」を直線を3本引いてそれぞれを全部結び付けなさい。
と出題するのが良いのかもしれません。

　てん【点】（名）
　(1)筆やペンの先をちょっとつけて記したようなごく小さなしるし。
　(2)〔数〕数学では幾何学の対象の一。(1)を抽象化したもの。
幾何学基礎論では、直線などとともに、無定義用語として、公理によって規定される。
　　　　　　　　　　　　　　三省堂「大辞林第二版」より

　この問題での「点」は上の(1)の意味です。
　

2003/09/26 00:01:00

ななし高校生

線は?

2003/09/26 03:04:00

住所寄宮のハリケーン

だんだん意味がわからなくなってきたのですが、、、、。「数学の「点」じゃないということです。」
じゃあ「点」には色々な意味があるということですよね。　面積のある点も存在すると。　　そんなのあるわけないでしょ？　あなたはテストで四角形の面積求めるときに問題用紙の線が太かったりしたら外側の線の面積もふくめて解答するのですか？　「数学の「点」という認識を変える必要があるわけです。」ということはあなたは問題用紙を見たときに「うーん、この問題は点の面積含めるのかなぁー、、、」って考えますか？　ってゆうかこの問題正解者いるのか？
なんてね。　　　あれだろ？　出題形式ミスったんじゃない？　ちがう？　なんだか　こじつけにしか聞こえないんだが。　自分でも無理があるなぁーって思わない？　あなた頭いいからわかるでしょ？

2003/09/27 00:14:00

ななし高校生

１

2003/09/27 02:05:00

住所寄宮のハリケーン

＞＞３９
あなたどうしちゃったの？　本気で言ってるの？　本気で「平行線はいつかは交わる！！」と思ってるの？　変な数学者の本なんか読みすぎておかしくなっちゃったんじゃないの？　じゃああなたには描けるのですね、交わる平行線が！！是非見せてください。お願いします。
あと「^」これはなんですか？顔文字ですか？

2003/09/27 12:55:00

住所寄宮のハリケーン

あのすみません。　みんな難しい言葉ばかり使いたがってるのか知りませんが極限論やら公理やら何が言いたいのかさっぱりです。　どっちなんですか？　平行線は交わるのですか、交わらないのですか？
「三角形の面積を利用して説明できますよ」　これ。　説明お願いできますか？　できれば簡単な日常会話程度の日本語でよろしくお願いします。

2003/09/29 21:55:00

住所寄宮のハリケーン

平行線は交わるのですか、交わらないのですか？

2003/09/30 02:06:00

姜子牙

>>45
確か交わるっていう見方はある！！
でもどんな風にしたら交わるっていう見方ができるのか忘れちゃったｗ

2003/09/30 17:33:00

すーさん

平行線の定義はどこまでも交わらない二直線で習った記憶があります。
で、それが交わったら平行じゃなくなるんじゃないかってはなしですけど、
平行線を無限の彼方までとばしたとき、
それが、交わる交わらないはわからなくなってしまうわけです。
話は変わりますが、１の無限乗が、１にならないと言うのを知っていますか？？
この辺りは力ずくで地道にやっては証明が出来ないのです。
無限って言うのは限りがないわけですから。
もっと頭のいい人求む！＾＾；

2003/09/30 22:28:00

住所寄宮のハリケーン

たしか誰かが証明したと書き込みがありましたが、、、確かに物理的に生成する平行線は平行じゃなくずーーーと伸ばせばいつかは交わると思います。しかし定義されてる平行線が交わったら数学という物がおかしくなってしまいませんか？　もしかして相対性理論とかまで関係する上で交わると言っているのでしょうか？　光が直線しか進まないというが実は曲がるとかそういうので交わるとかですか？

’平行線が交わる、というのは極限と三角形の面積を利用して説明できますよ。’　これ。　これが知りたい。　お願いです。教えて？

2003/09/30 23:56:00

　　　　　　Ａ
ｍ────────────────
　　　　　　/＼
　　　　　 / ＼
　　　　　/θ ＼
ｎ────────────────
　　　　Ｂ　　　　Ｃ
（証）ｍ//ｎ、∠ＡＢＣ＝θ　とする。
このとき、△ＡＢＣ＝ＢＣ×tanθ となる。
ここで、点Ａをｍ上で限りなく右へ移動させると、θ→０となるから、tanθ→０
よって、△ＡＢＣ→０となる。
これは、平行線が１本の直線に収束する。

怪しさ全開の証明やけど、どうでしょう？

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